電阻溫度系數(shù)（溫度改變時(shí)電阻值相對(duì)變化）
次瀏覽 | 更新時(shí)間：2023-05-22
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電阻溫度系數(shù)
溫度改變時(shí)電阻值相對(duì)變化
電阻溫度系數(shù)（temperature coefficient of resistance 簡(jiǎn)稱(chēng)TCR）表示電阻當(dāng)溫度改變1度時(shí)，電阻值相對(duì)變化，單位為ppm/℃。有負(fù)溫度系數(shù)、正溫度系數(shù)及在某一特定溫度下電阻只會(huì)發(fā)生突變的臨界溫度系數(shù)。紫銅的電阻溫度系數(shù)為1/234.5℃。
基本信息
| 中文名 | 電阻溫度系數(shù) |
| 外文名 | temperature coefficient of resistance |
| 別名 | TCR |
| 領(lǐng)域 | 測(cè)量 |
| 學(xué)科 | 冶金工程 |
| 單位 | ppm/℃ |
收起
簡(jiǎn)介
隨著大規(guī)模集成電路向深次微米時(shí)代發(fā)展，制程的可控制范圍將變得更加狹窄，對(duì)集成電路可靠性的要求也不斷提高。集成電路制造商需要更多的在線、實(shí)時(shí)監(jiān)控手段來(lái)保證生產(chǎn)線上的良率與產(chǎn)品的可靠性。由于對(duì)集成電路組件容量要求愈來(lái)愈大但相對(duì)于芯片尺寸要求愈來(lái)愈小，因此，金屬互連層在產(chǎn)品的可靠性方面扮演著越來(lái)越重要的角色。芯片級(jí)的應(yīng)力遷移（Stress Migration）測(cè)試、恒溫電遷移測(cè)試（Iso- thermal Electro Migration）與封裝級(jí)測(cè)試是監(jiān)測(cè)金屬互連層可靠性的主要方法。但是他們的共同問(wèn)題是需要幾百甚至上千小時(shí)的測(cè)試周期，這對(duì)于快速的在線監(jiān)測(cè)要求來(lái)說(shuō)是不能接受的。電阻溫度系數(shù)（Temperature Coefficient of Resistance）作為一個(gè)反映電阻隨溫度變化的參數(shù)在金屬互連線的可靠性測(cè)試中被廣泛使用。對(duì)電阻溫度系數(shù)的內(nèi)在含義進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，指出電阻溫度系數(shù)的大小與金屬互連層的微觀結(jié)構(gòu)相關(guān)，與電遷移測(cè)試的結(jié)果具有較強(qiáng)的相關(guān)性。電阻溫度系數(shù)可以作為一個(gè)金屬互連層可靠性監(jiān)測(cè)的早期參數(shù)，對(duì)工藝發(fā)展、產(chǎn)品驗(yàn)證以及在線監(jiān)測(cè)進(jìn)行早期預(yù)測(cè)。
詳情
在半導(dǎo)體中，金屬互連層（鋁或銅）的阻值在常溫附近的范圍內(nèi)與它的溫度具有線性關(guān)系，這也是半導(dǎo)體測(cè)試中金屬互連線經(jīng)常被用來(lái)作為溫度傳感器的原因。半導(dǎo)體中用電阻溫度系數(shù)來(lái)表征金屬的阻值和它的溫度之間的關(guān)系。電阻溫度系數(shù)表示單位溫度改變時(shí)，電阻值（電阻率）的相對(duì)變化。
電阻溫度系數(shù)并不恒定而是一個(gè)隨著溫度而變化的值。隨著溫度的增加，電阻溫度系數(shù)變小。因此，我們所說(shuō)的電阻溫度系數(shù)都是針對(duì)特定的溫度的。
對(duì)于一個(gè)具有純粹的晶體結(jié)構(gòu)的理想金屬來(lái)說(shuō)，它的電阻率來(lái)自于電子在晶格結(jié)構(gòu)中的散射，與溫度具有很強(qiáng)的相關(guān)性。實(shí)際的金屬由于工藝的影響，造成它的晶格結(jié)構(gòu)不再完整，例如界面、晶胞邊界、缺陷、雜質(zhì)的存在，電子在它們上面的散射形成的電阻率是一個(gè)與溫度無(wú)關(guān)的量。因此，實(shí)際的金屬電阻率是由相互獨(dú)立的兩部分組成。
電阻溫度系數(shù)是一個(gè)與金屬的微觀結(jié)構(gòu)密切相關(guān)的一個(gè)參數(shù)，在沒(méi)有任何缺陷的情況下，它具有理論上的最大值。也就是說(shuō)，電阻溫度系數(shù)本身的大小在一定程度上表征了金屬工藝的性能。在新技術(shù)工藝的研發(fā)過(guò)程或在線監(jiān)測(cè)中，我們可以利用電阻溫度系數(shù)對(duì)金屬的可靠性進(jìn)行早期監(jiān)測(cè)與快速評(píng)估。
物理含義
根據(jù)上節(jié)電阻溫度系數(shù)的定義與它的內(nèi)在物理含義，隨著電阻溫度系數(shù)的增加，金屬應(yīng)該具有更好的電遷移性能和應(yīng)力遷移性能。為驗(yàn)證此種結(jié)論，我們對(duì)一個(gè)銅工藝技術(shù)的研發(fā)過(guò)程中不同階段的電遷移測(cè)試的歷史數(shù)據(jù)（失效時(shí)間與電阻溫度系數(shù)）進(jìn)行了總結(jié)，電遷移失效時(shí)間和電阻溫度系數(shù)是在相同的測(cè)試結(jié)構(gòu)以及測(cè)試條件下得到的，不同的只是制造工藝。電阻溫度系數(shù)與失效時(shí)間具有正相關(guān)性，大的電阻溫度系數(shù)具有比較長(zhǎng)的失效時(shí)間。電阻溫度系數(shù)變化10%時(shí)，失效時(shí)間變化了一個(gè)數(shù)量級(jí)，可見(jiàn)電阻溫度系數(shù)是一個(gè)可以反映金屬性能的非常敏感的參數(shù)，能夠?qū)饘倏煽啃赃M(jìn)行早期評(píng)估。
在兩組工藝的電阻溫度系數(shù)相差較小時(shí)，電遷移失效時(shí)間也比較接近，但并不完全服從正相關(guān)性。這說(shuō)明在電阻溫度系數(shù)沒(méi)有明顯差異時(shí)（<1%），我們不能僅僅根據(jù)電阻溫度系數(shù)的大小來(lái)判斷工藝的好壞，結(jié)論會(huì)受到電阻溫度系數(shù)本身的測(cè)量精度及電遷移測(cè)試精度的影響。
為了研究電阻溫度系數(shù)測(cè)量精度對(duì)可靠性測(cè)試的影響，我們安排了兩組芯片級(jí)恒溫電遷移測(cè)試在同一片晶圓上，一組樣品使用實(shí)際測(cè)量的電阻溫度系數(shù)（0.002921/K），一組使用原先的電阻溫度系數(shù)（0.002970/K）。原有的比較大的電阻溫度系數(shù)具有比較短的失效時(shí)間。從數(shù)據(jù)上看，結(jié)果似乎與先前的正相關(guān)性相反，為了解釋這個(gè)矛盾，我們需要研究電阻溫度系數(shù)在恒溫電遷移測(cè)試中的作用。恒溫電遷移測(cè)試是通過(guò)電流的焦耳熱對(duì)金屬進(jìn)行加熱并保持在一個(gè)恒定的溫度上，溫度是根據(jù)電阻與溫度的關(guān)系計(jì)算的。
實(shí)際測(cè)試中，測(cè)試程序會(huì)根據(jù)給定的條件利用公式計(jì)算出測(cè)試溫度下的電阻，并在測(cè)試中當(dāng)測(cè)試結(jié)構(gòu)的阻值到達(dá)此目標(biāo)阻值時(shí)認(rèn)為溫度到達(dá)測(cè)試溫度。如果給定的電阻溫度系數(shù)大于實(shí)際值，計(jì)算出來(lái)的目標(biāo)阻值將會(huì)大于實(shí)際的阻值，這意味著實(shí)際的測(cè)試溫度高于設(shè)定的溫度。
因此，給定的比較大的電阻溫度系數(shù)將會(huì)得到比較短的失效時(shí)間。電阻溫度系數(shù)的誤差將引起相同比例的測(cè)試溫度的誤差，例如對(duì)于一個(gè)300 度的測(cè)試來(lái)說(shuō)，1%的電阻溫度系數(shù)的誤差將引起3 度的測(cè)試誤差和更大的失效時(shí)間的誤差。這從另一方面說(shuō)明了電阻溫度系數(shù)測(cè)量的準(zhǔn)確性對(duì)測(cè)試結(jié)果以及金屬性能判定的重要性。需要指出的是，電阻與溫度的線性關(guān)系只是在一定的溫度范圍內(nèi)（0 - 180℃）保持恒定，電阻溫度系數(shù)的測(cè)量需要在此溫度范圍內(nèi)完成。
測(cè)試結(jié)構(gòu)
在實(shí)際的測(cè)試中，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于相同的工藝過(guò)程，不同的測(cè)試結(jié)構(gòu)會(huì)得到不同的電阻溫度系數(shù)。為研究測(cè)試結(jié)構(gòu)對(duì)電阻溫度系數(shù)的影響，我們對(duì)銅工藝驗(yàn)證合格的不同技術(shù)節(jié)點(diǎn)的不同測(cè)試結(jié)構(gòu)的電阻溫度系數(shù)進(jìn)行了總結(jié)，電阻溫度系數(shù)隨著金屬層寬度的增加而顯著增加，當(dāng)接近1um 時(shí)趨于穩(wěn)定；在金屬層的寬度相近時(shí)，金屬層的厚度也對(duì)電阻溫度系數(shù)具有顯著的影響，厚度大時(shí)電阻溫度系數(shù)也隨之變大。測(cè)試結(jié)構(gòu)金屬層的界面尺寸共同對(duì)電阻溫度系數(shù)產(chǎn)生影響。
業(yè)界的研究表明，電阻溫度系數(shù)與金屬的微觀結(jié)構(gòu)，例如晶胞的尺寸密切相關(guān)，大的晶胞將會(huì)有大的電阻溫度系數(shù)。銅工藝的電化學(xué)沉積技術(shù)決定了金屬的晶胞尺寸與金屬層溝道的寬度與深度密切相關(guān)。因此測(cè)試結(jié)構(gòu)的寬度與厚度影響了晶胞尺寸的大小，進(jìn)而對(duì)電阻溫度系數(shù)造成了影響。這就是測(cè)試結(jié)構(gòu)的幾何尺寸會(huì)對(duì)電阻溫度系數(shù)產(chǎn)生比較大的影響的原因。因此，我們?cè)诶秒娮铚囟认禂?shù)對(duì)工藝的可靠性進(jìn)行早期監(jiān)測(cè)與評(píng)估時(shí)，我們需要避免測(cè)試結(jié)構(gòu)不同的影響。同時(shí)，這也要求我們?cè)趯?duì)工藝進(jìn)行可靠性驗(yàn)證時(shí)，需要對(duì)不同的幾何尺寸同時(shí)進(jìn)行驗(yàn)證。
總結(jié)
對(duì)電阻溫度系數(shù)的內(nèi)在物理含義進(jìn)行了詳細(xì)論述，討論了電阻溫度系數(shù)與金屬電遷移可靠性失效時(shí)間的關(guān)系，指出電阻溫度系數(shù)是一個(gè)可以表征金屬可靠性的敏感參數(shù)，可以利用簡(jiǎn)單快速的電阻溫度系數(shù)測(cè)量來(lái)代替耗時(shí)幾天乃至幾個(gè)月的芯片級(jí)或封裝級(jí)電遷移可靠性測(cè)試及對(duì)金屬可靠性進(jìn)行早期評(píng)估。通過(guò)監(jiān)測(cè)生產(chǎn)線電阻溫度系數(shù)的穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)對(duì)金屬可靠性進(jìn)行在線快速監(jiān)測(cè)。同時(shí)討論了測(cè)試結(jié)構(gòu)金屬層的幾何尺寸對(duì)電阻溫度系數(shù)的影響，指出了運(yùn)用電阻溫度系數(shù)進(jìn)行早期可靠性在線監(jiān)測(cè)時(shí)需要避免測(cè)試結(jié)構(gòu)的干擾。
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