能態(tài)密度是固體物理中的重要概念，即能量介于E～E+△E之間的量子態(tài)數(shù)目△Z與能量差△E之比，即單位頻率間隔之內的模數(shù)。

簡介

N-E關系反映出固體中電子能態(tài)的結構，固體中的性質如電子比熱，順磁磁化率等與之關系密切。在技術上，可利用X射線發(fā)射光譜方法測定態(tài)密度。對自由電子而言，

，式中V為晶體體積，h為普朗克常數(shù)，m為電子質量。

關于公式

(1)對于晶體中的準自由電子，具有有效質量m*，導帶底的等能面是球形等能面，導帶底附近的能態(tài)密度函數(shù)為

。

(2)對于實際Si和Ge的導帶底，因是旋轉橢球等能面 (s個)，并且存在有縱向有效質量

和橫向有效質量

，則根據(jù)

，同樣可求得以上形式的Nc(E)，但其中的有效質量

應該代之為所謂導帶底電子的狀態(tài)密度有效質量

。對于價帶頂附近空穴的能態(tài)密度函數(shù)，類似地可求得為

，其中價帶頂空穴的狀態(tài)密度有效質量為

，

和

分別是輕空穴和重空穴的有效質量。對于

,

；

。對于

,

；

?？傊?，對于三維自由電子，能態(tài)密度函數(shù)與能量的平方根成正比。但是，對于二維自由電子，能態(tài)密度函數(shù)將與能量無關。